Lezioni di Matematica dagli scritti di Évariste Galois

M. Barile e S. De Nuccio

Lezioni di Matematica dagli scritti di Évariste Galois

Edizioni Goliardiche, Trieste, 2011

pp. VII+543; euro 45,00

In sintonia con il secondo centenario della nascita di Évariste Galois (1811-1832), il giovane, geniale e sfortunato matematico che è universalmente riconosciuto all’origine dell’algebra moderna, si conclude l’opera che Margherita Barile e Sergio De Nuccio hanno cominciato nel 2004.

Il progetto del lavoro è articolato in otto lezioni trattate in tre volumi di complessivi quattro tomi. Il primo volume, contenente due lezioni, è uscito, come detto nel 2004. I due tomi del secondo volume, relativi a tre lezioni, sono comparsi nel 2007 e nel 2009. Ora, con invidiabile puntualità, ecco il terzo e ultimo volume, relativo a tre lezioni.

Il complesso del lavoro, che ha origine da alcuni compiti scolastici e da due brevi memorie di Galois, si presenta come il punto di partenza di numerose considerazioni, di carattere didattico e storico, relative ai diversi rami della matematica, ed è corredato da proposte di ulteriori letture ed ampi estratti da lavori originali di autorevoli autori che ne aumentano la fruibilità, soprattutto in quel de-licato momento del percorso scolastico di ognuno che si situa fra gli ultimi anni della Scuola media superiore ed il primo anno universitario di un corso di laurea ad indirizzi scientifico. Non solo da parte degli studenti, ma anche dei docenti, che in molti casi possono trovare un nuovo taglio e nuove motivazioni per presentare vecchi e interessanti argomenti.

Quanto al contenuto di questo terzo volume, nella sesta lezione, redatta da Margherita Barile, si affronta il problema della risolubilità elementare dei poligoni regolari – da Euclide fino a Gauss ed oltre – avendo in vista la costruzione del pentadecagono regolare effettuata dal Galois studente. La lezione settima, a cura di Sergio De Nuccio, è rivolta alla risoluzione approssimata delle equazioni, sia algebriche che trascendenti, con una serie di interventi originali coordinati da ampie introduzioni e spiegazioni. Il punto di partenza in questo caso è dato dalla nota condizione di risolubilità dovuta allo stesso Galois. Infine, la lezione ottava, ancora dovuta a De Nuccio, dopo una sintetica esposizione della geometria nel piano e nello spazio ordinari, si occupa delle curve, sia piane che sghembe, e della loro rettificazione, utilizzando anche i risultati principali della geometria differenziale e con riferimento a uno scritto di Galois relativo proprio al raggio di curvatura.

In conclusione, non rimane che osservare che, il lavoro di Galois, oltre a fornire idee e strumenti concettuali per l’approfondimento di numerose teorie, oltre ad essere alla base di importanti filoni della ricerca moderna, con questo lavoro complessivo, nelle mani degli autori, diventa anche un utile strumento per chi voglia approfondire nuovi metodi per la didattica della matematica.