Una dimostrazione della congettura di Collatz?

Pubblicato il: 
13/10/2017

Segnaliamo l'articolo pubblicato su UnifiMagazine, rivista online dell'Ateneo fiorentino, in cui si dà notizia di una dimostrazione, messa a punto grazie al contributo di uno studioso fiorentino, della congettura di Collatz.

Formulata nel 1937 dal matematico tedesco Lothar Collatz, la congettura afferma che:

dato il seguente algoritmo

1. Si prenda un intero positivo n.

2. Se n = 1, l'algoritmo termina.

3. Se n è pari, si divida per due, altrimenti si moltiplichi per 3 e si aggiunga 1.

questo giunge sempre a termine, indipendentemente dal valore di partenza.

Questo rompicapo molto noto nella teoria dei numeri - Paul Erdős riguardo questa congettura affermò che "la matematica non è ancora pronta per problemi di questo tipo" - risulta tuttora irrisolto. Ma un nuovo teorema messo a punto da Duccio Fanelli dell'Università di Firenze e Timoteo Carletti dell'Università belga di Namur hanno e pubblicato sul Bollettino dell'Unione Matematica Italiana si propone di dimostrarne la validità.

Per saperne di più vi consigliamo la lettura dell'articolo "Dimostrare la congettura di Collatz".